Цифры и формулы: математика за игровыми автоматами

22 Апр от Дмитрий Власов

Цифры и формулы: математика за игровыми автоматами

Задумывались ли вы о том, как работают выплаты в слотах казино? Ну, не удивляйся больше! Казино проверило цифры, и теперь мы можем объяснить, как казино генерируют выплаты в игровых автоматах.

Мы рассмотрим разницу между старыми механическими слотами и современными видео-слотами, а также подробно расскажем о возвращении к игроку. Скорость (RTP) и волатильность слота. Мы также обсудим, как все эти факторы могут в конечном итоге повлиять на выплаты в слотах. Так что пристегнитесь и приготовьтесь к математике! Это не так уж сложно — мы обещаем.

Механические выплаты слотов

Vegas Slots - Figures & Formulas: Slot Payout

Математика и азартные игры всегда были связаны Проницательные игроки ищут способы получить крошечные преимущества, используя факты и цифры, связанные с выплатами игровых автоматов, в то время как казино ищут новые математические инструменты, которые могли бы помочь привлечь новых игроков.

Игровые автоматы были изначально механическими изобретениями. Давайте в качестве примера рассмотрим классическую трехбарабанную машину для фруктов с одной линией выплат. Вы выигрываете максимальную выплату, выпав три «счастливые семерки» подряд, где на каждом барабане всего семь символов. Вероятность выиграть джекпот составляет 1 в (7x7x7), или 1 в 343 или около 0,29%. Чтобы заработать деньги, казино должно предложить джекпот ниже этого, скажем, 300 фунтов стерлингов за ставку 1 фунт. Но если вы привыкли к современным видео-слотам, вы поймете, что это довольно мизерный главный приз.

Если казино хочет предложить более крупную выплату, они должны убедиться, что шансы на выигрыш джекпота минимальны. Один из способов увеличить предлагаемый джекпот — увеличить количество символов на барабанах. Изменение с семи символов на 12 на барабане уменьшает шансы на выплату игрового автомата до 1 дюйма (12x12x12), что составляет 1 из 1728 или 0,06%. Это позволяет казино установить джекпот в размере 1700 фунтов стерлингов, но это все же не огромная сумма денег и вероятность того, что это произойдет, очень мала.

Адаптация автомата к игре с пятью барабанами добавляет еще больше два шага умножения на расчет. При сохранении оригинального барабана с семью символами вероятность заполнения выигрышной линии «счастливыми семерками» внезапно возрастает с 1 в 343 до 1 в 16 807 — так что в этом случае джекпот может разумно увеличиться до £ 16 000.
Но если вы думаете о джекпотах, предлагаемых играми сегодня, они не могли использовать ни один из этих методов. Представьте себе, сколько барабанов или символов вам понадобится на механическом игровом автомате, если вы хотите предложить джекпот на сотни тысяч!

Но если вы подумаете о джекпотах, предлагаемых в играх сегодня, они не смогут ‘ т использовать любой из этих методов. Представьте, сколько барабанов или символов вам понадобится на механическом игровом автомате, если вы хотите предложить джекпот на сотни тысяч!

Источник случайных слотов

Slot Machines Vegas

Еще одной проблемой механических игровых автоматов была невозможность их случайного выбора. Некоторые казино подключили их к таймеру, который определял, когда они будут выплачивать деньги, но вскоре игроки научились использовать это. Примером этого является профессиональный игрок в блэкджек и покер Кэт Хулберт: в какой-то момент она наняла команды пожилых подрядчиков, чтобы играть в слоты для нее, когда они приближались к времени выплаты.

Игровые автоматы были преобразованы в 1984 году благодаря норвежскому математику Инге Тельнес. Его главной идеей было то, что вместо вращения реальных барабанов генератор случайных чисел должен диктовать результаты. Вы можете создать визуальное представление слотов и показать либо выигрышную комбинацию, либо случайную коллекцию проигрышных символов.

Генератор случайных чисел может быть запрограммирован так, чтобы предлагать коэффициенты, которые сами по себе барабаны не могут, и поэтому вы можете может предложить гораздо более высокие шансы на выигрышные комбинации. IGT приобрел патент Telnaes еще в 1989 году и, таким образом, получил роялти, поскольку другие компании тоже начали использовать модель случайных чисел.

Хотя создание действительно случайных чисел может быть невозможным, псевдослучайность, которую предлагает большинство генераторов случайных чисел обычно достаточно хорош. Сгенерированные строки чисел обычно могут создавать длинные серии со многими случайными свойствами. Вы также можете манипулировать случайностью чисел, хотя это должно быть точно отражено возвратом к игроку (RTP), указанному на автомате.

Как работает возврат к ставке игрока

В каждом слоте, в который вы играете онлайн, будет указан RTP. Это обычно где-то между 92% и 98% и представляет, в симуляции, сколько игроков ожидают получить обратно после расширенного хода игры.

В этом случае игрок будет настроен уйти с 98 фунтов в кармане. Однако это далеко от истины.

Игровые автоматы проходят строгие испытания и вращаются тысячи и тысячи раз, чтобы гарантировать, что их объявленный RTP является правильным. Если вы когда-нибудь почувствовали, что не видите рекламируемый RTP на них, это происходит из-за случайности — и веса джекпотов, как вы увидите, когда мы разобьем слот в следующем разделе.

Подобный пример, который поможет вам обернуть голову, — подбрасывание монет: вы знаете, что с 50% вероятностью приземлиться головой или хвостом, но это более одного броска. В 100 монетных бросках у вас есть только 8% вероятности иметь 50 голов и 50 хвостов.

Используя биномиальное расширение, вы можете определить, какова вероятность этого — так что, если вы повторили 100 сальто 100 раз, сколько из этих наборов будет иметь идеальный 50-50 сплит? Ответ 8%. Но если вы посмотрите на количество подходов, близких к 50%, скажем, от 40 до 60 голов, то вероятность этого намного выше. Математика, стоящая за этим, довольно сложна, но вы можете использовать биноминальный калькулятор, чтобы доказать это: вероятность успеха составляет 0,5, есть 100 испытаний и 50 успехов. Вы на самом деле получаете 7,96% успеха.

Используйте это в качестве справки о том, насколько маловероятными являются идеальные средние значения: если вы получаете только идеальный сплит 50/50 при подбрасывании монеты 8% времени, затем подумайте о том, сколько разных вариантов есть в игровом автомате, полном разных символов и остановок. Вам понадобится огромное количество времени, чтобы среднее число превзошло непредсказуемость, присущую генератору случайных чисел.

Процент выплат слота рассчитывается в течение огромного количества времени и длинной последовательности вращений. Вам нужно много вращений, чтобы вычислить среднее значение, не будучи подверженным изменению волатильности слота. Чем дольше вы играете в слот, тем ближе вы будете к этой неуловимой RTP-фигуре — но ваш банкролл должен быть огромным, чтобы на самом деле это получилось!

Гораздо разумнее считать RTP ожиданиями для миллионеров: если вы заплатите 1 миллион фунтов стерлингов в игровой автомат, вы можете рассчитывать на получение от него 980 000 фунтов стерлингов. Очевидно, что ни один человек не может представить это как единый ком, но машина может получить все, что ему заплатили, в течение всей своей жизни. Таким образом, машина хранит вложенные деньги в размере 20 000 фунтов стерлингов, предполагая, что все идеально соответствует математическим моделям.

Понимание выплаты по слоту: разрыв простого слота

Итак, теперь мы немного знаем о слотах, давайте посмотрим на математику за выплатами. Это очень простой пример, в котором используется наш слот с тремя барабанами и семью символами, с одной линией выплат, который мы описали в первом разделе. Для простоты рассуждений здесь нет специальных функций, диких символов и скаттеров. Все комбинации выплат должны быть найдены слева направо, чтобы инициировать выплату слота.

Выплаты слота будут следующими:

  • 3 Счастливые 7s = £ 100
  • 3 любого другого символа = £ 10
  • 2 Счастливые 7s = £ 10
  • 2 любого другого символа = £ 3

Есть только одна комбинация, которую вы можете получить, чтобы выиграть главный приз, но мы также ввели дополнительные способы выигрыша. Три из любого другого символа имеют шесть комбинаций, так же как и шанс сыграть две счастливые семерки. Но два других символа встречаются гораздо чаще, поскольку в игровом автомате может отображаться 36 способов.

Из 343 комбинаций всего 49 (1 + 6 + 6 + 36) дают в целом награда, которая дает только 14,3% шанс выиграть выигрыш. Однако эта невероятность компенсируется более высокими выигрышами.

Если вы умножите количество комбинаций, которые можно выиграть, на количество монет, которые вы выиграете, вы получите потенциальную выплату за одну монету:

  • 3 Lucky 7s = 1 x £ 100 = 100
  • 3 любого другого символа = 6 x £ 10 = 60
  • 2 Lucky 7s = 6 x £ 10 = 60
  • 2 любого другого символа = 36 x £ 3 = 108

И сложение этих фигур вместе дает нам общее количество монет, которые мы могли бы выиграть в этом спине — 100 + 60 + 60 + 108 = 328.
Разделите это на общее число вращений — 343 — и умножьте результат на 100, и мы получим процент выплат слота: — (328/343) x 100 = 95,6%.

А как насчет волатильности слотов?

Волатильность слотов оказывает огромное влияние на то, как люди играют в игры. Вы можете ориентироваться на разные группы, изменяя волатильность слота вверх или вниз, хотя это может быть представлено одним и тем же RTP.

Слот с низкой волатильностью будет надежно выплачивать небольшие суммы снова и снова и идеально подходит для игроков. которые хотят продолжать тратить свой банкролл без особой шансы потерять все это. Тем не менее, слоты с высокой волатильностью — это слоты с огромными джекпотами: они предназначены для того, чтобы вы быстро смогли выиграть большие деньги, понимая, что это очень маловероятно.

В наших слотах Lucky 7s мы можем смело говорите, что он обладает высокой волатильностью. Только 14,3% спинов принесут выигрышную комбинацию; Итак, если вы вращаете слот 1000 раз, математически ожидается, что вы получите 143 выигрыша. Однако розыгрыш джек-пота — £ 100 за одну идеальную комбинацию — смягчает это. Окупаемость инвестиций по-прежнему высока из-за значительного прироста, который дает прокат главного приза.

Слоты с множеством выигрышных линий и разным распределением символов гораздо сложнее рассчитать, но принцип остается тем же. Если крупные выигрыши составляют основную часть вознаграждения, это высокая волатильность; если выигрыш в вашем слоте происходит из-за небольших и частых выигрышей, то это низкая волатильность. И слоты как с высокой, так и с низкой волатильностью могут различаться в их объявленной RTP.

Масштабирование возвратов

Последний, незначительный момент, который нужно сделать математика игровых автоматов заключается в том, что некоторые машины имеют масштабируемые возвраты. Если вы когда-либо видите, что RTP отображается как диапазон, а не как одна цифра, это означает, что у слота, в котором вы играете, есть разные шансы на выплату — и это обычно зависит от суммы денег, которую вы поставили.

Прогрессивный игровой автомат, в котором большая часть RTP состоит из небольшого шанса выиграть огромный джекпот, может быть больше шансов получить главный приз, если вы поставите больше. Это также означает, что вы вкладываете больше денег, чтобы проиграть, но это технически меняет преимущество казино. Даже если вы только немного наклоните процент выплат в слоте — на 1% или 2% — увеличенный заработок в слоте может компенсировать более крупные выигрыши, тем более что многие люди могут потратить свой банкролл в автомат без выигрыша больших денег.

Масштабирование доходов — более распространенное явление в наземных казино. Онлайн-казино, как правило, более последовательны во всех конфессиях, чтобы гарантировать, что они не несправедливо отдают предпочтение хайроллерам.
Теперь вы понимаете математику слотов, почему бы не проверить свои теоретические знания? Если вы хотите получить лучшие в Великобритании игровые автоматы в онлайн-казино, ознакомьтесь с некоторыми из замечательных игр. У нас есть широкий выбор игр, которыми вы можете наслаждаться, с различными линиями выплат, волатильностью слотов или RTP, подходящими для любого типа игроков.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *